Mit ihrer Vielzahl von erstaunlichen Phänomenen und ihrer komplexen Verwobenheit unterschiedlichster Skalen ist die Biologie die reichhaltigste aller Naturwissenschaften. Sie hat in den letzten Jahrzehnten die eindrucksvollsten Fortschritte erzielt. Aber Biologie und Mathematik sind sich traditionell fremd. Dabei kann die Mathematik die Biologie in vielfältiger Weise bereichern und unterstützen, von der logischen Klärung der Grundbegriffe über die formale Modellierung biologischer Strukturen und Prozesse bis zur systematischen Analyse riesiger Datenmengen. Für die Mathematik gibt es nicht nur eine Menge neuer Anwendungsmöglichkeiten, sondern auch großartige Chancen und Herausforderungen für die Entwicklung neuer Theorien und Methoden.

Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.

Jürgen Jost studierte von 1975 bis 1980 Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie an der Universität Bonn. Er promovierte 1980 in der Mathematik und wurde nach verschiedenen internationalen Forschungsaufenthalten 1984 als Professor für Mathematik an die Ruhruniversität Bochum und 1996 als Direktor an das neu zu gründende Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig berufen. Er ist auch Honorarprofessor an der Universität Leipzig und externes Fakultätsmitglied des Santa Fe Insti tute for the Sciences of Complexity in den USA. 1993 erhielt er den Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis der DFG und 2010 einen Advanced Grant des European Research Council . Er ist Autor von mehr als 20 Forschungsmonographien und Lehrbüchern und von über 400 wissenschaftlichen Fachpublikationen. In seinen Forschungen verbindet er eine Vielzahl von mathematischen Disziplinen und Methoden mit einer allgemeinen Theorie komplexer Systeme und vielfältigen Anwendungen in der mathematischen und theoretischen Biologie und Neurobiologie.

1;Vorwort;5 2;Danksagung;11 3;Inhaltsverzeichnis;13 4;1 Geschichte und Struktur der Biologie;16 4.1;1.1 Klassifikation und Evolution;16 4.2;1.2 Die verschiedenen Teile der Biologie;21 4.3;1.3 Konzepte und Kontroversen;26 5;2 Evolutionsbiologie;44 5.1;2.1 Konzeptionelle Aspekte. Konkurrenz zwischen Individuen, Genen und Stammbäumen;44 5.2;2.2 Evolutionär stabile Strategien. Konkurrenz zwischen Artgenossen;55 5.3;2.3 Gruppenselektion. Konkurrenz zwischen Individuen vs. Konkurrenz zwischen Gruppen;60 5.4;2.4 Der Kampf der Geschlechter. Konkurrenz zwischen Fortpflanzungsstrategien;66 5.5;2.5 Das Wechselspiel zwischen Lebewesen und ihrer Umwelt. Konkurrenz mit dem Rest der Welt;74 5.6;2.6 Evolutionäre und genetische Algorithmen;76 5.7;2.7 Populationsgenetik und statistische Gesetzmäßigkeiten;83 5.8;2.8 Das komplexe Wirkgefüge verschiedener Faktoren;93 5.9;2.9 Stammbäume;97 5.10;2.10 Erblichkeit und Merkmale;107 6;3 Molekularbiologie und genetische Steuerung;117 6.1;3.1 Biochemische Grundlagen;117 6.2;3.2 Genetische Grundgesetze;121 6.3;3.3 Molekularbiologische Aspekte des Genbegriffs;126 6.4;3.4 Genotyp und Phänotyp; neutrale Becken. Das Beispiel der sekundären RNS-Strukturen;131 6.5;3.5 Gegenreihung und Homologie;139 6.6;3.6 Die Entstehung des Lebens;142 7;4 Zellbiologie;149 7.1;4.1 Biochemische Kinetik;149 7.2;4.2 Metabolische Flüsse;154 7.3;4.3 Verschiedene Zeitskalen;157 7.4;4.4 Regulations- und Steuerungsnetzwerke;160 8;5 Physiologie;164 8.1;5.1 Das Neuronenmodell von Hodgkin und Huxley;165 8.2;5.2 Das FitzHugh-Nagumo-System als Vereinfachung des Hodgkin-Huxley-Systems;170 8.3;5.3 Das Immunsystem;176 8.4;5.4 Sinnesphysiologie;181 8.5;5.5 Die Koordination biologischer Rhythmen;183 9;6 Entwicklungsbiologie und Musterbildung;185 9.1;6.1 Der Turingmechanismus;186 9.2;6.2 Phasenübergänge und Bifurkationen;188 9.3;6.3 Natur und Umwelt;189 10;7 Ethologie (Verhaltensforschung);193 10.1;7.1 Chemotaxis;195 10.2;7.2 Schwarmbildung;196 10.3;7.3 Kollektive Intelligenz;199 11;8 Ökologie;201 11.1;8.1 Interagierende Populationen und gekoppelte Differentialgleichungen;201 11.2;8.2 Modelle mit diskreter Zeit;205 11.3;8.3 Modelle mit diskreten Agenten;206 11.4;8.4 Symbiosen;207 11.5;8.5 Soziale Insekten;208 11.6;8.6 Systemtheoretische Perspektiven;210 12;9 Neurobiologie und Kognitionstheorie; neuronale Netze als Modelle der Kognition und als maschinelle Lernverfahren;215 12.1;9.1 Neuronale Netze als komplexe Systeme;215 12.2;9.2 Neuronale Netze;223 12.3;9.3 Stochastische Prozesse;229 12.4;9.4 Neuronales Lernen;232 12.5;9.5 Die Feuermuster von Neuronen;244 13;10 Die Perspektive der Systembiologie;253 13.1;10.1 Moleküle und Daten;254 13.2;10.2 Netzwerke;256 13.3;10.3 Das Connectom: Das Netzwerk des Gehirns;269 13.4;10.4 Evolution und Kontrolle;271 14;11 Zusammenfassung und Ausblick;276 15; Literatur;283 16;Stichwortverzeichnis;302