1 Grundlegende Begriffe 91.1 Mengen und Zahlbereiche91.2 Mengenoperationen und -relationen101.3 Ebene Geometrie101.4 Tupel und Vektoren121.5 Matrizen 131.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren141.7 Funktionen152 Lineare Gleichungssysteme 172.1 LGS und Matrixdarstellung172.2 Eliminationsverfahren nach Gauß182.3 Lösungsmenge eines LGS182.4 Lineare Optimierung193 Vektoren 213.1 Linearkombinationen213.2 Untervektorraum, Basis und Dimension223.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand233.4 Projektionen244 Matrizen 254.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen254.2 Quadratische Matrizen254.3 Inverse Matrix254.4 Determinanten quadratischer Matrizen264.5 Anwendungen der Determinante274.6 Symmetrische Matrizen274.7 Definitheit285 Folgen und Reihen 295.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften295.2 Grenzwerte305.3 Spezielle Folgen315.4 Potenzreihen325.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen336 Funktionen einer Variable 356.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften356.2 Rationale Funktionen376.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz406.4 Trigonometrische Funktionen426.5 Gamma-Funktion436.6 Betrag und Betragsfunktion446.7 Indikatorfunktion447 Differentialrechnung 457.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen457.2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable467.3 Partielle Ableitung und Differential467.4 Mehrdimensionale Kettenregeln477.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials477.6 Homogene Funktionen497.7 Ableitungen zweiter Ordnung508 Integralrechnung 518.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale518.2 Bestimmte Integrale528.3 Mehrfachintegrale539 Optimierung differenzierbarer Funktionen 559.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen559.2 Optimierung mit Nebenbedingungen569.3 Optimierung bei exogenen Parametern5710 Deskriptive Statistik 5910.1 Univariate Stichprobe x1,. .., xn R5910.2 Bivariate Stichprobe x1,. .., xn,y1,. .., yn R 6010.3 Multivariate Stichproben6110.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten6211 Wahrscheinlichkeitsrechnung 6311.1 Kombinatorik6311.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten6311.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit6411.4 Zufallsvariablen6411.5 Multivariate Verteilungen6511.6 Transformation stetiger Verteilungen6611.7 Erwartungswert6611.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X 6711.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1, X2,6711.10Kennzahlen multivariater Verteilungen6812 Verteilungen 6912.1 Diskrete univariate Verteilungen7012.2 Stetige univariate Verteilungen7413 Statistische Tests 8113.1 Einstichprobentests8213.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen8213.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich8313.2 Zweistichprobentests8413.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen8413.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich8613.3 Regressionsanalyse8613.3.1 Statistisches Modell der Regression8613.3.2 Parameterschätzung und Prognose8713.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung8913.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell8913.4 Varianzanalyse mit einem Faktor9013.5 Kovarianzanalyse9114 Verteilungstabellen 9314.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung9314.2 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung9414.3 Quantile der 2 (n)-Verteilung, n 1009614.4 Quantile der F (m, n)-Verteilung, n 500, m 209914.5 Quantile w (n1,n2) der Wilcoxon-Verteilung11414.6 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung11615 R-Befehle 11715.1 Objekte und Objekteigenschaften11715.2 Vektoren, Matrizen und Arrays11715.3 Mathematische Funktionen11815.4 Matrixoperationen11815.5 Numerische Integration11815.6 Lineare Optimierung11815.7 Datenerzeugung, -import und -export11915.8 Deskriptive Statistik11915.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration12015.10Schließende Statistik12115.11Grafikfunktionen12115.12Programmierung12215.13Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen122Symb