Differentialgleichungen, Quantenmechanik, Wahrscheinlichkeitsrechnung - wie alle exakten Naturwissenschaften erfordert auch die Chemie mathematisches Handwerkszeug, um Prozesse und Phänomene zu untersuchen. Was angehende Chemiker von der Mathematik wissen müssen, bietet in bewährter Weise 'Mathematik für Chemiker' in der siebten Auflage.

Das notwendige mathematische Rüstzeug wird maßgeschneidert fürs Studium vermittelt, anschaulich in der Darstellung und ohne komplizierte Beweisketten. Zahlreiche praktische Beispiele aus der Chemie wecken das Interesse an der Mathematik und stellten den Bezug zur fachlichen Anwendung her. Die leicht verständliche Form garantiert den sicheren Einstieg, im Aufgabenteil mit Lösungen lässt sich das erworbene Wissen selbstständig überprüfen. Weiterführende Themen machen das Buch zum wertvollen Begleiter bis zum Examen.

Durchgehend aktualisiert und um ein neues Kapitel zu numerischen Verfahren erweitert - für die Grundvorlesung Mathematik ebenso wie bei Fragen und Problemen im weiteren Studium unentbehrlich.

Ansgar Jüngel ist Professor für partielle Differentialgleichungen am Institut für Analysis und Scientific Computing der Technischen Universität Wien. In seiner Lehrtätigkeit widmet er sich vor allem der Anwendung von partiellen Differentialgleichungen in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften. Er ist seit 2007 federführend für das Buch 'Mathematik für Chemiker', welches von H.G. Zachmann begründet wurde.

1;Mathematik für Chemiker;11.1;Inhaltsverzeichnis;71.2;Vorwort zur siebten Auflage;151.3;Vorwort zur sechsten Auflage;171.4;Vorwort zur ersten Auflage;191.5;1 Mathematische Grundlagen;231.5.1;1.1 Die Sprache der Mathematik;231.5.2;1.2 Mengenlehre;251.5.3;1.3 Zahlen;281.5.4;1.4 Einige Rechenregeln;341.5.5;1.5 Kombinatorik;371.6;2 Lineare Algebra;451.6.1;2.1 Matrizen;451.6.2;2.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus;531.6.3;2.3 Determinanten;601.6.3.1;2.3.1 Definition;601.6.3.2;2.3.2 Rechenregeln;631.6.3.3;2.3.3 Berechnung von Determinanten;661.6.4;2.4 Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix;681.6.4.1;2.4.1 Lineare Unabhängigkeit;681.6.4.2;2.4.2 Rang einer Matrix;701.6.5;2.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme;721.6.5.1;2.5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme;721.6.5.2;2.5.2 Berechnung der Inversen einer Matrix;771.7;3 Unendliche Zahlenfolgen und Reihen;811.7.1;3.1 Unendliche Zahlenfolgen;811.7.1.1;3.1.1 Definitionen und Beispiele;811.7.1.2;3.1.2 Konvergenz einer Zahlenfolge;831.7.1.3;3.1.3 Das Rechnen mit Grenzwerten;861.7.2;3.2 Unendliche Reihen;901.7.2.1;3.2.1 Definitionen und Beispiele;901.7.2.2;3.2.2 Konvergenzkriterien;931.7.2.3;3.2.3 Das Rechnen mit unendlichen Reihen;961.7.2.4;3.2.4 Potenzreihen;981.8;4 Funktionen;1011.8.1;4.1 Erläuterung des Funktionsbegriffes;1011.8.2;4.2 Funktionen einer Variablen;1021.8.2.1;4.2.1 Darstellung;1021.8.2.2;4.2.2 Umkehrung und implizite Darstellung einer Funktion;1041.8.2.3;4.2.3 Wichtige Begriffe zur Charakterisierung von Funktionen;1061.8.2.4;4.2.4 Einige spezielle Funktionen;1071.8.2.5;4.2.5 Stetigkeit;1181.8.2.6;4.2.6 Funktionenfolgen;1211.8.3;4.3 Funktionen mehrerer Variablen;1241.8.3.1;4.3.1 Darstellung;1241.8.3.2;4.3.2 Definitionsbereiche;1291.8.3.3;4.3.3 Stetigkeit;1301.9;5 Vektoralgebra;1331.9.1;5.1 Rechnen mit Vektoren;1331.9.1.1;5.1.1 Definition eines Vektors;1331.9.1.2;5.1.2 Rechenregeln für Vektoren;1361.9.1.3;5.1.3 Skalarprodukt;1391.9.1.4;5.1.4 Vektorprodukt;1411.9.1.5;5.1.5 Spatprodukt;1441.9.2;5.2 Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen;1471.9.2.1;5.2.1 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren;1471.9.2.2;5.2.2 Basis im R3 und Basiswechsel;1501.9.2.3;5.2.3 Orthonormalbasis;1541.10;6 Analytische Geometrie;1591.10.1;6.1 Analytische Darstellung von Kurven und Flächen;1591.10.1.1;6.1.1 Darstellung durch Gleichungen in x, y und z;1591.10.1.2;6.1.2 Parameterdarstellung;1681.10.2;6.2 Lineare Abbildungen;1711.10.2.1;6.2.1 Definitionen;1711.10.2.2;6.2.2 Eigenwerte und Eigenvektoren;1731.10.2.3;6.2.3 Drehungen und Spiegelungen;1771.10.3;6.3 Koordinatentransformationen;1841.10.3.1;6.3.1 Lineare Transformationen;1841.10.3.2;6.3.2 Transformation auf krummlinige Koordinaten;1911.11;7 Differenziation und Integration einer Funktion einer Variablen;1971.11.1;7.1 Differenziation;1971.11.1.1;7.1.1 Die erste Ableitung einer Funktion;1971.11.1.2;7.1.2 Rechenregeln für das Differenzieren;2011.11.1.3;7.1.3 Differenziation einiger Funktionen;2051.11.1.4;7.1.4 Differenziation komplexwertiger Funktionen;2091.11.1.5;7.1.5 Höhere Ableitungen;2131.11.1.6;7.1.6 Mittelwertsatz der Differenzialrechnung;2141.11.1.7;7.1.7 Anwendungen;2151.11.2;7.2 Integration von Funktionen;2181.11.2.1;7.2.1 Das bestimmte Integral;2181.11.2.2;7.2.2 Das unbestimmte Integral;2251.11.2.3;7.2.3 Integrationsmethoden;2291.11.2.4;7.2.4 Uneigentliche Integrale;2381.11.2.5;7.2.5 Anwendungen;2421.11.3;7.3 Differenziation und Integration von Funktionenfolgen;2481.11.4;7.4 Die Taylor-Formel;2501.11.5;7.5 Unbestimmte Ausdrücke: Regel von de l'Hospital;2581.11.6;7.6 Kurvendiskussion;2641.11.6.1;7.6.1 Definitionen;2641.11.6.2;7.6.2 Bestimmung von Nullstellen;2661.11.6.3;7.6.3 Bestimmung von Extrema;2691.11.6.4;7.6.4 Bestimmung von Wendepunkten und Sattelpunkten;2711.12;8 Differenziation und Integration von Funktionen mehrerer Variablen;2731.12.1;8.1 Differenziation;2731.12.1.1;8.1.1 Die partielle Ableitung;2731.12.1.2