1;Mathematik für Chemiker;11.1;Inhaltsverzeichnis;71.2;Vorwort zur siebten Auflage;151.3;Vorwort zur sechsten Auflage;171.4;Vorwort zur ersten Auflage;191.5;1 Mathematische Grundlagen;231.5.1;1.1 Die Sprache der Mathematik;231.5.2;1.2 Mengenlehre;251.5.3;1.3 Zahlen;281.5.4;1.4 Einige Rechenregeln;341.5.5;1.5 Kombinatorik;371.6;2 Lineare Algebra;451.6.1;2.1 Matrizen;451.6.2;2.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus;531.6.3;2.3 Determinanten;601.6.3.1;2.3.1 Definition;601.6.3.2;2.3.2 Rechenregeln;631.6.3.3;2.3.3 Berechnung von Determinanten;661.6.4;2.4 Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix;681.6.4.1;2.4.1 Lineare Unabhängigkeit;681.6.4.2;2.4.2 Rang einer Matrix;701.6.5;2.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme;721.6.5.1;2.5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme;721.6.5.2;2.5.2 Berechnung der Inversen einer Matrix;771.7;3 Unendliche Zahlenfolgen und Reihen;811.7.1;3.1 Unendliche Zahlenfolgen;811.7.1.1;3.1.1 Definitionen und Beispiele;811.7.1.2;3.1.2 Konvergenz einer Zahlenfolge;831.7.1.3;3.1.3 Das Rechnen mit Grenzwerten;861.7.2;3.2 Unendliche Reihen;901.7.2.1;3.2.1 Definitionen und Beispiele;901.7.2.2;3.2.2 Konvergenzkriterien;931.7.2.3;3.2.3 Das Rechnen mit unendlichen Reihen;961.7.2.4;3.2.4 Potenzreihen;981.8;4 Funktionen;1011.8.1;4.1 Erläuterung des Funktionsbegriffes;1011.8.2;4.2 Funktionen einer Variablen;1021.8.2.1;4.2.1 Darstellung;1021.8.2.2;4.2.2 Umkehrung und implizite Darstellung einer Funktion;1041.8.2.3;4.2.3 Wichtige Begriffe zur Charakterisierung von Funktionen;1061.8.2.4;4.2.4 Einige spezielle Funktionen;1071.8.2.5;4.2.5 Stetigkeit;1181.8.2.6;4.2.6 Funktionenfolgen;1211.8.3;4.3 Funktionen mehrerer Variablen;1241.8.3.1;4.3.1 Darstellung;1241.8.3.2;4.3.2 Definitionsbereiche;1291.8.3.3;4.3.3 Stetigkeit;1301.9;5 Vektoralgebra;1331.9.1;5.1 Rechnen mit Vektoren;1331.9.1.1;5.1.1 Definition eines Vektors;1331.9.1.2;5.1.2 Rechenregeln für Vektoren;1361.9.1.3;5.1.3 Skalarprodukt;1391.9.1.4;5.1.4 Vektorprodukt;1411.9.1.5;5.1.5 Spatprodukt;1441.9.2;5.2 Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen;1471.9.2.1;5.2.1 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren;1471.9.2.2;5.2.2 Basis im R3 und Basiswechsel;1501.9.2.3;5.2.3 Orthonormalbasis;1541.10;6 Analytische Geometrie;1591.10.1;6.1 Analytische Darstellung von Kurven und Flächen;1591.10.1.1;6.1.1 Darstellung durch Gleichungen in x, y und z;1591.10.1.2;6.1.2 Parameterdarstellung;1681.10.2;6.2 Lineare Abbildungen;1711.10.2.1;6.2.1 Definitionen;1711.10.2.2;6.2.2 Eigenwerte und Eigenvektoren;1731.10.2.3;6.2.3 Drehungen und Spiegelungen;1771.10.3;6.3 Koordinatentransformationen;1841.10.3.1;6.3.1 Lineare Transformationen;1841.10.3.2;6.3.2 Transformation auf krummlinige Koordinaten;1911.11;7 Differenziation und Integration einer Funktion einer Variablen;1971.11.1;7.1 Differenziation;1971.11.1.1;7.1.1 Die erste Ableitung einer Funktion;1971.11.1.2;7.1.2 Rechenregeln für das Differenzieren;2011.11.1.3;7.1.3 Differenziation einiger Funktionen;2051.11.1.4;7.1.4 Differenziation komplexwertiger Funktionen;2091.11.1.5;7.1.5 Höhere Ableitungen;2131.11.1.6;7.1.6 Mittelwertsatz der Differenzialrechnung;2141.11.1.7;7.1.7 Anwendungen;2151.11.2;7.2 Integration von Funktionen;2181.11.2.1;7.2.1 Das bestimmte Integral;2181.11.2.2;7.2.2 Das unbestimmte Integral;2251.11.2.3;7.2.3 Integrationsmethoden;2291.11.2.4;7.2.4 Uneigentliche Integrale;2381.11.2.5;7.2.5 Anwendungen;2421.11.3;7.3 Differenziation und Integration von Funktionenfolgen;2481.11.4;7.4 Die Taylor-Formel;2501.11.5;7.5 Unbestimmte Ausdrücke: Regel von de l'Hospital;2581.11.6;7.6 Kurvendiskussion;2641.11.6.1;7.6.1 Definitionen;2641.11.6.2;7.6.2 Bestimmung von Nullstellen;2661.11.6.3;7.6.3 Bestimmung von Extrema;2691.11.6.4;7.6.4 Bestimmung von Wendepunkten und Sattelpunkten;2711.12;8 Differenziation und Integration von Funktionen mehrerer Variablen;2731.12.1;8.1 Differenziation;2731.12.1.1;8.1.1 Die partielle Ableitung;2731.12.1.2