Dieses Buch ist als EinfUhrung in die Theoretische Okologie gedacht. Den Begriff "okologisches Modell" habe ich im Titel absichtlich vermieden, denn hierzu ziihlen ganz verschiedene Methoden der mathematischen Beschreibung von okologischen V orgiingen. Ziel einer Theorie ist es, ein Verstandnis fUr die Vor gange und funktionellen Zusammenhange eines Fachgebietes zu erlangen. Dies kann natiirlich auch ohne Mathematik durch Denken in verbalen Kategorien ge schehen. Jeder Naturwissenschaftler ist angehalten, iiber das, was er im Experi ment oder in der freien Natur gefunden hat, nachzudenken. Dies sind bereits die ersten Ansiitze zu einer Theorie. Eine mathematische Theorie ist nun' nichts weiter, als eine Fortsetzung dieses Denkens in einer anderen Spnlche - der Sprache der Mathematik. Dabei muB immer das okologische Problem im Vorder grund stehen. Die Mathematik ist nur ein" mogliches Hilfsmittel, urn em besseres Verstandnis fUr die okologischen Vorgange zu bekommen. Anders als in der Theoretischen Physik sind in der Okologie kaum all gemeingiiltige Prinzipien und Gesetze gefunden worden, aus denen man die Losung eines speziellen Problems deduzieren kann. Eine Ursache hierfUr mag neben der Komplexitat von Okosystemen auch die Schwierigkeit sein, Modelle und Theorien der Okologie durch gezielte Experimente in der freien Natur zu iiberpriifen. Das Fehlen einer allgemein anerkannten Theorie hat zur Folge, daB die Auswahl der induktiv aufgestellten Modelle subjektiv sein muB. So wird man cher Leser einzelnen Darstellungen dieses Buches nicht zustimmen. Es gibt recht verschiedene Methoden des Modellierens. Mitunter ist nicht einmal klar, mit welcher Fragestellung man an die Objekte herangehen solI.

1 Mathematische Modelle

1.1 Klassifizierung der Modelle
2 Dynamik einzelner Populationen
2.1 Beschreibung von Populationen
2.2 Dichteabhängige Regulation
2.3 Biologische Begründung der Regulationsmechanismen
3 Wechselwirkende Arten
3.1 Interspezifische Konkurrenz
3.2 Räuber
3.3 Einfache Nahrungsnetze
4 Zeitliche Variabilität der Umwelt
4.1 Deterministisch fluktuierende Einflüsse
4.2 Zufallsprozesse (Stochastik)
5 Räumliche Heterogenität
5.1 Wirt-Parasitoid
5.2 Interspezifische Konkurrenz
5.3 Extinktion und Immigration
5.4 Zufallsgerichtete Ausbreitung
6 Anpassung
6.1 Optimaler Nahrungserwerb
6.2 Optimale Reproduktion
7 Artengemeinschaften und Ökosysteme
7.1 Verallgemeinerungen von Modellen mit wenigen Arten
7.2 Komplexität und Stabilität
7.3 Inseltheorie
7.4 Ausblick
A1 Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus
A2 Differentialgleichungen
A3 Kurvendiskussion
A4 Lokale Stabilitätsanalyse
A4a Einkomponentensysteme (t kontinuierlich)
A4b Einkomponentensysteme (t diskret)
A4c Einkomponentensysteme mit Zeitverzögerung
A4d Zweikomponentensysteme
A4e Mehrkomponentensysteme
A4f Ortsabhängige Komponenten
A5 Demographie
A6 Wahrscheinlichkeit
A7 Markov-Prozesse
A8 Artenzahl-Individuenzahl.