Von Tag zu Tag spielen die beiden Hauptprincipien der Thermodynamik in allen Zweigen der philosophischen Natur betrachtung eine grössere Rolle. Die kühnen Theorien, die noch vor 40 Jahren galten und mit Molekular-Hypothesen verquickt. waren, sind heutzutage verlassen worden, und man sucht auf der Thermodynamik allein das ganze Gebäude der mathematischen Physik aufzubauen. Sind aber die Lehrsätze von R. Mayer und von Clausius, diese beiden Hauptstützen des Gebäudes, fest genug begründet, um dasselbe für absehbare Zeit tragen zu können? Niemand zweifelt daran, aber worauf gründet sich diese Zuversicht? Ein bedeutender Physiker sagte mir eines Tages gelegentlich einer Besprechung über das Fehlergesetz : "Jedermann glaubt fest an dasselbe, da die Mathematiker meinen, es sei eine Beob achtungsthatsache, die Be 0 b ach te r hingegen, es sei ein mathe matisches Gesetz". So verhielt es sich auch lange Zeit mit dem Princip von der Erhaltung der Energie. Heute ist dem nicht mehr so, vielmehr weiss Jedermann, dass dies Gesetz aus experi mentellen Thatsachen abgeleitet ist. Was berechtigt uns dann aber, dem Princip selbst eine grössere Allgemeinheit und Genauigkeit zuzuschreiben, als den Versuchen, auf die es begründet ist? Dies kommt auf die Frage hinaus, ob es über haupt erlaubt ist, die empirischen Thatsachen, wie es gewöhnlich zu geschehen pflegt, zu verallgemeinern, und ich bin nicht verwegen genug, diese Frage, an deren Lösung schon so viele Philosophen ver geblich ihre Kraft versucht haben, hier zu erörtern.

Inhaltsverzeichniss

I. Das Princip von der Erhaltung der Energie
Die Entdeckung des Princips von der Aequivalenz
Die Unmöglichkeit eines Perpetuum mobile
Das Princip von der Erhaltung der Bewegung
Die lebendige Kraft
Das Theorem der lebendigen Kräfte
Die Erhaltung der Energie
Die Arbeit der äusseren Kräfte
Fälle, bei denen die Energie erhalten bleibt
Die Folgerungen aus der Unmöglichkeit des Perpetuum mobile
II. Kalorimetrie
Das Wärme-Fluidum
Temperatur
Wärmemenge
Grundgleichung eines Körpers
Absolute Temperatur
Specifische Wärme bei konstantem Druck
Specifische Wärme bei konstantem Volumen
Wärmemenge, welche bei einer unendlich kleinen Umwandlung aufgenommen wird
Geometrische Darstellung des thermischen Verhaltens eines Körpers
Isothermische und adiabatische Kurven
Folgerungen aus der Annahme von der Unzerstörbarkeit der Wärme
Wärmeentwickelung bei der Reibung
III. Die Untersuchungen von Sadi Carnot
Die ersten Untersuchungen von Sadi Carnot
Die Arbeit, welche einem Kolbenhube entspricht
Wärmequelle und Kältequelle
Die der Wärmequelle entzogene Wärmemenge wird vollständig an die Kältequelle abgegeben
Umkehrbarkeit des Kreislaufs einer Maschine
Bedingungen für die Umkehrbarkeit einer Elementar-Umformung
Carnot'scher Kreisprocess
Der ökonomische Koefficient eines Carnot'schen Kreises ist ein Maximum
Der ökonomische Koefficient eines Carnot'schen Kreises hängt nicht von der Natur des zur Umwandlung benutzten Körpers ab
Carnot'sche Funktion
Einige Anwendungen auf die specifische Wärme der Gase
Die letzten Ideen von Sadi Carnot
IV. Das Princip der Aequiyalenz
Die Molekularhypothesen
Innere Energie eines isolirten Systems
Natur der Reibungskräfte
Ausdehnung des Princips von der Erhaltung der Energie
Aequivalenz von Arbeit und Wärme
Experimentelle Bestimmung des mechanischen Wärmeäquivalents
Neue Versuche von Joule
Versuche von Rowland
Unveränderlichkeit der Grösse E
Das Princip von der Aequivalenz als experimentelles Princip
Neue Methoden zur Bestätigung des Princips der Aequivalenz
Versuche von Hirn mit der Dampfmaschine
V. Bestätigung des Princips von der Aequivalenz durch die Gase
Aeussere Arbeit einer Flüssigkeit
Bestimmung von E mittels der specifischen Wärmen der Gase
Versuche von Joule über die Ausdehnung der Gase
Anwendung auf die Bestimmung von E
Isotherme und adiabatische Ausdehnung eines Gases
Versuche von Clément und Desormes; Berechnung von C/c
Berechnung von C/c mittels der Schallgeschwindigkeit
VI. Einige Bestätigungen des Princips von der Erhaltung der Energie
Der Zustand eines Körpers lässt sich nicht immer durch zwei Variabele definiren
Anwendung des Princips auf ein System elektrisirter Körper
Die hydro-elektrische Säule
Elektrodynamische Erscheinungen
Die elastischen festen Körper
In Bewegung befindliche ponderable Fluida
VII. Das Princip von Carnot-Clansins
Das Princip von Carnot
Das Princip von Clausius
Die Einwürfe von Hirn
Einwurfsfreie Fassung des Princips
Andere Fassung des zweiten Wärmesatzes
VIII. Einige Folgerungen aus dem Princip von Carnot, Entropie. - Charakteristische Funktionen
Vorzeichen der Wärmemengen, welche bei einer thermischen Maschine in Frage kommen
Einige Eigenschaften der Isothermen und Adiabaten
Carnot'scher Kreis
Der ökonomische Koefficient eines Carnot'schen Kreises hängt nur von den Temperaturen der Isothermen ab
Der ökonomische Koefficient eines beliebigen Kreises ist höchstens gleich dem eines Carnot'schen Kreises
Ausdruck für die Carnot'sche Funktion
Theorem von Clausius
Entropie
Die Entropie eines isolirten Systems wächst fortwährend
Das Clausius'sche Theorem als zweiter Wärmesatz
Charakteristische Funktionen von Massieu
IX. Untersuchung der Gase
Die verschiedenen Arten der Ausdehnung von Gasen
Gesetze, welche die vollkommenen Gase charakterisiren
Das Joule'sche Gesetz ist nur annäherungsweise richtig
Strömen der Flüssigkeit in einem Kanale
Anwendung auf Flüssigkeiten
Anwendung auf Gase
Versuche von Joule und Sir W. Thomson
Ausdruck für die innere Energie eines Gases
Bestimmung des mechanischen Wärmeäquivalents
Bestimmung der absoluten Temperaturen mit Hülfe der Gase
Neue Ausdrücke für die innere Energie der Gase
X. Flüssigkeiten und feste Körper
Die Entropie und die innere Energie einer vollkommenen Flüssigkeit
Adiabatische Transformation einer kompressibeln Flüssigkeit
Formel von Clapeyron
Bemerkungen über die Körper, die ein Dichtemaximum besitzen
Die festen Körper
Anwendung der Formel von Clapeyron
Darstellung des Kreises beim Edlund'schen Versuche
XI. Gesättigte Dämpfe
Gesättigte Dämpfe
Ausdruck für die Entropie eines Systems, das aus einer Flüssigkeit und deren Dampf gebildet wird
Latente Verdampfungswärme einer Flüssigkeit
Experimentelle Bestätigungen der Formel von Clapeyron
Bestimmung der willkürlichen Funktion in dem Ausdrucke für die Entropie
Angenäherte Ausdrücke für die Funktionen H, H', S und U
Adiabatische Ausdehnung eines gesättigten Dampfes
XII. Erweiterung des Satzes von Clausius
Zwei Definitionen der Umkehrbarkeit
Neue Fassung des Clausius'schen Satzes
Erweiterung des Theorems von Clausius
Schwierigkeiten, die bei der Erweiterung des Theorems von Clausius auftreten
Bedeutung des Integrals von Clausius
Hülfssatz
Theorem von Potier und Pellat
Theorem
Satz von Clausius
Entropie eines Systems
Bedingungen für die Möglichkeit einer Transformation
Satz von Gibbs
Bemerkungen über die geometrisch darstellbaren Kreise
XIII. Zustandsänderungen
Zustandsänderungen eines Körpers
Anwendung der Principien der Thermodynamik
Innere Energie des Systems, das von einem in zwei Aggregatzuständen vorhandenen Körper gebildet wird
Entropie des Systems
Ausdruck für die charakteristischen Funktionen von Massieu
Bedingungen für die Möglichkeit einer Zustandsänderung
Satz vom dreifachen Punkte
Ungleichheit der Dampfspannungen eines und desselben Körpers im festen und flüssigen Zustande bei derselben Temperatur
Einfluss des Druckes auf die Temperatur, bei welcher eine umkehrbare Zustandsänderung eintritt
Bemerkungen über die Beziehungen zwischen Temperatur und Druck bei einer umkehrbaren Zustandsänderung
Formel von Clausius
XIV. Dampfmaschinen
Technischer Nutzeffekt einer thermischen Maschine
Thermischer Nutzeffekt
Maximum des Nutzeffekts bei einer Dampfmaschine
Versuche zur Erhöhung des Nutzeffekts einer thermischen Maschine
Anwendung des überhitzten Wasserdampfes
Neuer Ausdruck für die obere Grenze des Nutzeffekts einer Dampfmaschine
Grösse des Nutzeffekts, wenn der Dampf überhitzt ist
Einfluss der Ueberhitzung auf die Grösse des Nutzeffekts
Dampfmaschinen mit Expansion
Vertheilung des Dampfes durch Schieber und Ventile
Diagramm und Nutzeffekt einer reversiblen Maschine, deren Cylinder für Wärme undurchdringlich ist
Einfluss der Kondensation des Wasserdampfs während der Expansion
Einfluss der Dauer der Expansion und Kompression auf den Werth des Nutzeffekts
Einfluss der Cylinderwände
Einfluss der inneren Reibung des Dampfes
Wirkliches Diagramm der Dampfmaschinen
Vorzüge des Dampfmantels und des überhitzten Dampfes
Compound- und Corliss-Maschinen
Injektor von Giffard
XV. Dissociation
Verschiedene Arten der Dissociation
Theorie von Gibbs
Innere Energie eines Gasgemisches
Wärme bei der Umwandlung
Entropie eines gasförmigen Gemisches
Anwendungen auf die Dissociation
Bemerkungen über die Hypothese von Duhem
Folgerungen aus dieser Hypothese
Rechtfertigung der Hypothese von Duhem
XVI. Elektrische Erscheinungen
I. Hydroelektrische Säulen
Definitionsgrössen für den Zustand einer Säule
Theorie von Helmholtz
Beweis des Postulats von Helmholtz
Einfluss der Temperatur und des Drucks auf die elektromotorische Kraft
II. Thermo-Elemente
Heterogene Stromkreise
Elementartheorie der Thermosäulen
Theorie von Sir W. Thomson
Modifikation der vorhergehenden Theorie
III. Theorie von Duhem
Elektrostatisches Potential
Systeme aus homogenen Leitern
Ausdrücke für U - AW und für S in Funktion der Ladungen
Potentialunterschied bei Kontakt und Peltier-Effekt
Wahre und scheinbare Potentialdifferenz zweier sich berührender Körper
Thomson-Effekt und entsprechende elektromotorische Kraft
IV. Einige Bemerkungen
Peltier-Phänomen beim Kontakt eines Leiters und eines Dielektrikum
Thermischer Nutzeffekt elektrischer Motoren
XVII. Zurückführung der Principien der Thermodynamik auf die allgemeinen Principien der Mechanik
Verschiedene Theorien
Grundlage der Helmholtz'schen Theorie
Hypothesen über die Natur der Parameter
Monocyklische Systeme
Unvollständige Systeme
Anwendung auf Wärme-Erscheinungen
Anwendung der Helmholtz'schen Theorie auf Schwingungsbewegungen
Irreversible Erscheinungen
Arbeiten von Boltzmann.